Просто промывайте нос с большим количеством аквамариса или физ раствора. И высасывайте что есть мочи аспиратором. Сопли затекли дальше, от этого хрип и кашель. От АБ они никуда не денутся, боритесь физически с кашлем. Кашель это не болезнь само по себе. Это реакция организма, который хочет вычистить путь. А там сопельки или мокрота. Вот и реакция организма, в виде кашля.
У нас немного другое было, но тоже пришлось антибиотик давать, малышу 3 месяца было.. помог, вылечился.. но у нас температура держалась больше 3х дней, поэтому стали давать антибиотик.. как мне объяснила врач, кашель плох у малышей тем, что инфекция может спуститься в легкие очень быстро и спровоцировать пневмонию.. поэтому врач к нам каждый день бегала и слушала легкие малышу! На вашем месте я бы прислушалась к врачу, если ставит бронхит.. что касается побочек.. я честно не знаю, связано это с антибиотиком или не связано, но у нас начались проблемы с кишечником через неделю после окончания приема.. при том, что во время приема антибиотика я давала линекс малышу