Девочки, всем привет! У меня такой вопрос, нужны ли антибиотики в виде…

Девочки, всем привет! У меня такой вопрос, нужны ли антибиотики в виде уколов без наличия температуры? Полторы недели назад у нас появился насморк, за ним сухой кашель и только по ночам. Нас послушали, всё нормально, назначили ингаляции, промывать нос и ромашку. Начали идти на поправку, но позавчера кашель усилился и не только по ночам, слышно что есть мокрота, сопельки зеленые. И сегодня на приёме нам назначают ампициллин в виде уколов, при этом легкие чистые, температуры нет, ребёнок активный, аппетит слабый но я думаю это на фоне зубов. С одной стороны не хочу мучать ребёнка уколами и не известно как организм на них отреагирует, а с другой боюсь запустить ?